Áureo - um enigma para mim...

O número de ouro ou as divinas proporções são para mim um enigma. Já admirei inúmeras vezes os seus resultados mas continua a ser um desafio. Quedei-me nesta questão ao pensar na perfeição.

A Perfeição

O que me tranquiliza é que tudo o que existe, existe com uma precisão absoluta. O que for do tamanho de uma cabeça de alfinete não transborda nem uma fração de milímetro além do tamanho de uma cabeça de alfinete. Tudo o que existe é de uma grande exatidão. Pena é que a maior parte do que existe com essa exatidão nos é tecnicamente invisível. Apesar da verdade ser exata e clara em si própria, quando chega até nós se torna vaga pois é tecnicamente invisível. O bom é que a verdade chega a nós como um sentido secreto das coisas. Nós terminamos adivinhando, confusos, a perfeição. 

 Clarice Lispector, in A Descoberta do Mundo (Citador)

Em Busca da Beleza

Soam vãos, dolorido epicurista, 

Os versos teus, que a minha dor despreza; 

Já tive a alma sem descrença presa 

Desse teu sonho, que perturba a vista. 

Da Perfeição segui em vã conquista, 

Mas vi depressa, já sem a alma acesa, 

Que a própria idéia em nós dessa beleza 

Um infinito de nós mesmos dista. 

Nem à nossa alma definir podemos 

A Perfeição em cuja estrada a vida, 

Achando-a intérmina, a chorar perdemos. 

O mar tem fim, o céu talvez o tenha,

Mas não a ânsia da Coisa indefinida 

Que o ser indefinida faz tamanha. 

Fernando Pessoa, in "Cancioneiro" (Citador)

Leonardo Da Vinci, O Homem do Vitrúvio, 1485-1490, Galleria dell' Accademia, Veneza. Daqui

En 1509 el matemático y teólogo Luca Pacioli publicó De Divina Proportione (La Divina Proporción), donde plantea cinco razones por las que estima apropiado considerar divino al número áureo: La unicidad; Pacioli compara el valor único del número áureo con la unicidad de Dios. El hecho de que esté definido por tres segmentos de recta, Pacioli lo asocia con la Trinidad. La inconmensurabilidad; para Pacioli la inconmensurabilidad del número áureo y la inconmensurabilidad de Dios son equivalentes. La autosimilaridad asociada al número áureo; Pacioli la compara con la omnipresencia e invariabilidad de Dios. Según Pacioli, de la misma manera en que Dios dio ser al Universo a través de la quinta esencia, representada por el dodecaedro; el número áureo dio ser al dodecaedro. (Retirado da página acima assinalada)

 “La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa”
Johannes Kepler en Mysterium Cosmographicum (El Misterio Cósmico).

Albrecht Dürer  (cortesia google em pdf)

En 1525, Alberto Durero publicó Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas donde describe cómo trazar con regla y compás la espiral áurea basada en la sección áurea, que se conoce como “espiral de Durero”.

Jacopo dei Barbari Luca Pacioli e o duque de Guidobal, depois de 1516, 

Museu de Capodimonte,  Nápoles (Commons Wikimedia)